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【SPI非言語】 頻出4ジャンルの例題・問題の攻略方法をわかりやすく解説!

【SPI非言語】 頻出4ジャンルの例題・問題の攻略方法をわかりやすく解説!

最終更新日:2021年05月14日

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SPIの概要や他のWebテストとの違い、出題形式などSPIについての基本的な内容を知りたい方はこちらの記事をご覧ください。
【SPIテストセンター対策】知ることから始める効果的な攻略法とは

リクルートキャリア社が運営しているSPIのテストセンターは毎年多くの企業が採用選考に使用しており、そのため就活生も何度かこのテストを受ける機会があると思います。

そのSPIで高得点を目指す上で必須となるのが非言語分野の対策です。

非言語分野は他の分野と異なり問題の種類がかなり多く、どのタイプの問題から手を付けて良いかわからない方が多いと思います。そこで本記事では、非言語分野の中でも頻出ジャンルである、「順列・組み合わせ」「料金問題」「仕事算」「推論」の問題を紹介していきます。

実際に出題される分野の例題とその解説に加え、早く解くためのコツ覚えておくべき公式なども紹介していますので、SPIの問題を知れるだけでなく得点アップにも繋がると思います。

非言語が苦手という方は参考にして、取り組んでみてください。

なお、今回参考にしている問題集はこちらです。↓

順列・組み合わせ

SPI非言語の順列・組み合わせ

例題

問1. 1、2、3、4、5、6の数字を使って整数を作りたい。

(1)各位の数字が異なる4けたの整数の個数はいくつか。
A:15個  B:60個  C:180個  D:360個  E:AからDのいずれでもない

(2)各位の数字が異なる4けたの5の倍数の個数はいくつか。
A:15個  B:60個  C:180個  D:360個  E:AからDのいずれでもない
問2. オランダ、フランス、イタリア、スペイン、ドイツの5カ国のうちから3カ国を選んで旅行したい。

(1)少なくともオランダかフランスのどちらかを入れる選び方は何通りあるか。
A:8通り  B:9通り  C:10通り   D:11通り

(2)オランダとフランスのうち、どちらか一方だけを入れる選び方は何通りあるか。
A:5通り  B:6通り  C:8通り   D:10通り

※解答・解説は下に載せています。

順列と組み合わせ、どちらの問題であるかを判断することが重要

順列・組み合わせの範囲は高校の数学で習った方がほとんどだと思います。問題自体は公式を使えば簡単に解けるものが多いですが、順列と組み合わせを混同してしまうために難しいと感じる方が多いです

それぞれの意味と使う公式を確認しておきましょう。

意味と公式

順列:順番を考慮した並べ方(順列)の総数
(公式)nPr  (n個の中からr個を選んで並べる時)

意味と公式

組み合わせ:順番を考慮しないで要素を選ぶ組み合わせの総数
(公式)nCr  (n個の中から異なるrを選ぶ時)

上記の通り、順列と組み合わせで最も気をつけるべきことは順番を考慮するかどうかです。むしろそこだけ押さえておけばほとんどの問題が解けるでしょう。

ここでは公式などについての詳しい説明は省きますが、必要であれば本やネットで調べてみてください。

対策:問題に多く触れて2つの違いを瞬時に判断できるようにしておく

上で述べたように、順列と組み合わせの違いがわかるようになってしまえば公式を使った計算は簡単です。問題を見た時点で解き方が思いつくようにしておけるようにしましょう。

そのためには多くの問題パターンに触れ、問題ごとに解き方をある程度覚えてしまうのが最も簡単だと思います。

上で紹介した問題集でも多くの問題が載せてあるので、人によりますが2〜3周勉強すれば瞬時に解き方がわかるようになると思います。

例題の解答・解説

問1. 1、2、3、4、5、6の数字を使って整数を作りたい。

(1)各位の数字が異なる4けたの整数の個数はいくつか。
A:15個  B:60個  C:180個  D:360個  E:AからDのいずれでもない

 

(2)各位の数字が異なる4けたの5の倍数の個数はいくつか
A:15個  B:60個  C:180個  D:360個  E:AからDのいずれでもない

 

(解答)
(1)D

(2)B

(解説)
(1)いくつかの数字を使って整数を作るということは数字の順番を考慮して並べることなので順列の問題になります。

6つの中から順番を考慮して4つ並べる並べ方の総数なので、式は6P4となります。

これを解くと、6P4=6×5×4×3=360(個)  (答え:D

(2)5の倍数であるため1の位には5が必ず入ります。

残りの3桁(十の位、百の位、千の位)には1、2、3、4、6の5つの数字を並べるので、式は5P3になります。

これを解くと、5P3=5×4×3=60(個)  (答え:B

問2. オランダ、フランス、イタリア、スペイン、ドイツの5カ国のうちから3カ国を選んで旅行したい。

(1)少なくともオランダかフランスのどちらかを入れる選び方は何通りあるか。
A:8通り  B:9通り  C:10通り D:11通り

(2)オランダとフランスのうち、どちらか一方だけを入れる選び方は何通りあるか。
A:5通り  B:6通り  C:8通り D:10通り

(解答)
(1)B
(2)B

(解説)
(1)5カ国から3カ国を選ぶということから順番を考慮しないので組み合わせの問題です。

また少なくともオランダかフランスのどちらかを入れる選び方の総数は、すべての選び方からオランダもフランスも入れない選び方を引いた数に当たります。

オランダもフランスも入れない選び方はイタリア、スペイン、ドイツを選ぶ1通りしかないので、式は以下のようになります。

5C3(すべての選び方)ー 1(オランダもフランスも入れない選び方)

=5×4×3/3×2×1−1=9(通り)  (答え:B

(2)求める数は(1)で求めた数からオランダとフランスの両方が入る選び方の数を引いた数に当たります。

オランダとフランスの両方が入る組み合わせの数は、イタリア、スペイン、ドイツの中から1カ国を選ぶ選び方の数に当たるので、3C1=3(通り)

よって、求める式は、

9ー3=6(通り)  (答え:B

「順列・組み合わせ」の対策を進めたい方は、以下の記事も併せてご確認ください。
【unistyleオリジナル】SPIテストセンター問題集(非言語ver)|解答・解説付

料金問題

SPI非言語の料金問題

例題

ある衣料店では、原価の4割の利益を見込んで定価をつけている。

(1)Tシャツの定価が1680円のとき、定価の2割引で販売すると、利益はいくらか。
A:72円  B:144円  C:336円 D:672円

(2)靴下を定価の2割引で販売すると、利益が72円だった。この靴下の原価はいくらか。
A:400円  B:510円  C:600円  D:670円

※解答・解説は下に載せています。

原価・定価・売値の意味を明確にしておく

代金精算、損益算、割引計算などの料金系の問題はSPIにおいてよく出題される分野となっています。

順列・組み合わせの問題同様、料金系の問題においても意味の理解が重要になります。こちらももう一度確認しておきましょう。

意味意味原価:商品を仕入れる時の価格、定価に比べて安い(仕入れ値と書かれることもあります)

 

定価:販売時の価格。また(定価)ー(原価)=(利益)である。原価と定価の関係は必ず、(原価)<(定価)となる。

 

売値:定価から割引などにより変動した価格(例:定価300円の2割引後の売値は?→答240円)

実際の問題ではこれらを組み合わせた計算を求められます。ここで確実に意味を理解しておくとともに、実際に問題を解いて定着させましょう。

例題の解答・解説

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仕事算

SPI非言語の仕事算

例題

空の水槽を満たすのに、P管では3時間、Q管では5時間かかる。また、満水の水槽から水を出して空にするのに、R管だと6時間、S管だと10時間かかる。

(1)空の水槽にP管で1時間注水し、その後、P管とQ管で同時に注水する。この時、空の水槽を満水にするまでにどれだけかかるか。
A:1時間15分 B:1時間30分 C:2時間 D:2時間15分 E:2時間20分

(2)空の水槽にP管とQ管で注水しながら、同時にR管とS管で排水をすると、満水にするまでにどれだけかかるか。
A:2時間15分 B:2時間30分 C:3時間 D:3時間15分 E:3時間45分

※解答・解説は下に載せています。

1時間あたりの仕事量を使って計算する

仕事算の問題では全体の仕事に対して1人が1時間当たりにする仕事量を求め、それを使って計算すると簡単に解を出すことができます。

上記の例題では「空の水槽を満たすのにP管では3時間かかる」とあるので、全体を1として考えるとP管では1時間に1/3を満たす注水をすることになります。

同様にQ管での1時間の注水量は1/5となり、これを利用すると、PとQ両方を使うときの1時間の注水量は8/15(1/3+1/5より)と求めることが出来ます。

このように1時間あたりの仕事量を求めることで、2人(2つ)以上で同時に仕事をするときの仕事量を求める事ができます。仕事算の問題では基本的にこの考え方で問いていけばスムーズに解けると思います。

例題の解答・解説

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推論

SPI非言語の推論

例題

P、Q、R、S、Tの靴の大きさについて、次のことがわかっている。

Ⅰ 5人は1cmずつ大きさが異なり、同じ大きさの人はいない
Ⅱ RとSの差は1cmである
Ⅲ PとQの差は2cmである

(1)靴を大きい順に並べたとき、Tは5人の中で何番目か。可能性がある順番を全て選びなさい。
A:1番目 B:2番目 C:3番目 D:4番目 E:5番目

(2)Pの靴のサイズが25cmでRより大きいとき、Sの靴のサイズとして可能性があるものをすべて選びなさい。
A:20cm B:21cm C:22cm D:23cm E:24cm
F:25cm G:26cm H:27cm I:28cm

※解答・解説は下に載せています。

推論の問題は複雑な計算をしたりするような問題はありませんが、公式などがない分考えて解く必要があるので比較的難しい分野です。

この分野を解けるかどうかによってボーダーの高い企業に通過できるかどうかが決まってくるので、十分に対策をしておくべき分野でしょう。

問題文からわかる情報をメモする

今回の例題のような問題は、問題の条件に沿って答えを選んでいく必要があります。そのためその条件がはっきりとわかるようにメモを書きながら考えていくのが最も解きやすい方法であると思います。

例えば今回の問題では、

メモ

条件Ⅱ:RとSの差は1cm → RS または SR の順

条件Ⅲ:PとQの差は2cm → P◯Q または Q◯P の順

というような組み合わせが考えられると思います。このようなグループ化を最初にし、メモを残しておくことで後の考察がより簡単になります。

他のタイプの形式にも触れておく

推論の例題の一つとして今回は順序決定の問題を扱いましたが、他にも多くの形式の問題が出題されます。先程も述べたように公式などがないのでその問題ごとに解き方を知っておく必要があります。

そのためには問題集を1冊買い、少なくとも1周はしておくと良いでしょう。

例題の解答・解説

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最後に

WebテストSPI

今回はSPI非言語の頻出ジャンルの問題を取り上げて解説しました。問題の解き方や難易度がある程度イメージできたのではないでしょうか。

しかし、頻出とは言えど実際のSPIの試験ではここで扱っていないタイプの問題も多く出題されます。SPIで高得点を取るためにはこの記事だけでは不十分ですので、問題集を買ってなるべく多くの問題に触れておくなどといった対策は怠らないが吉でしょう。

ESや面接の対策に支障が出ないためにも、早い時期から対策を始めておきましょう。

また、unistyleの公式YouTubeチャンネルでもSPI対策に関する動画を多数公開しています。

記事だけでなく、動画を通じてもSPI対策に取り組みたいという就活生は、ぜひ下記の対策動画をご視聴ください。

SPI(非言語)の順列・組み合わせ対策動画はこちら

SPI(非言語)の料金問題対策動画はこちら

SPI(非言語)の推論対策動画はこちら

SPI(非言語)の推論の整数対策動画はこちら

 

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