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SPI非言語対策｜順列・推論など頻出4ジャンルの攻略

掲載開始日：2018年09月21日
最終更新日：2018年11月12日

SPIの全体観について知りたい方はこちらをご覧ください。
SPIテストセンター攻略｜知ることから始める効果的対策

リクルートキャリア社が運営しているSPIのテストセンターは毎年多くの企業が採用選考に使用しており、そのため就活生も何度かこのテストを受ける機会があると思います。

そのSPIで高得点を目指す上で必須となるのが非言語分野の対策だと思います。

非言語分野は他の分野と異なり問題の種類がかなり多く、どのタイプの問題から手を付けて良いかわからない方が多いと思います。そこで今回はその非言語分野で頻出ジャンルである、「順列・組み合わせ」、「料金問題」、「仕事算」、「推論」の問題を紹介していきます。

実際に出題される分野の例題とその解説に加え、早く解くためのコツや覚えておくべき公式なども紹介していますので、SPIの問題を知れるだけでなく得点アップにも繋がると思います。

なお、今回参考にしている問題集はこちらです。↓

2019最新版史上最強SPI&テストセンター超実践問題集

本記事の構成
▶︎順列・組み合わせ
▶︎料金問題
▶︎仕事算
▶︎推論

順列・組み合わせ

例題

問1.　1、2、3、4、5、6の数字を使って整数を作りたい。

①各位の数字が異なる4けたの整数の個数はいくつか。
A：15個　　B：60個　　C：180個　　D：360個　　E：AからDのいずれでもない

②各位の数字が異なる4けたの5の倍数の個数はいくつか。
A：15個　　B：60個　　C：180個　　D：360個　　E：AからDのいずれでもない

問2.　オランダ、フランス、イタリア、スペイン、ドイツの5カ国のうちから3カ国を選んで旅行したい。

①少なくともオランダかフランスのどちらかを入れる選び方は何通りあるか。
A：8通り　　B：9通り　　C：10通り　D：11通り

②オランダとフランスのうち、どちらか一方だけを入れる選び方は何通りあるか。
A：5通り　　B：6通り　　C：8通り　D：10通り

※解答・解説は下に載せています。

順列と組み合わせ、どちらの問題であるかを判断することが重要

順列・組み合わせの範囲は高校の数学で習った方がほとんどだと思います。問題自体は公式を使えば簡単に解けるものが多いですが、順列と組み合わせを混同してしまうために難しいと感じる方が多いです。

それぞれの意味と使う公式を確認しておきましょう。

順列：順番を考慮した並べ方（順列）の総数
（公式）_nP_r 　（n個の中からr個を選んで並べる時）

組み合わせ：順番を考慮しないで要素を選ぶ組み合わせの総数
（公式）_nC_r 　（ｎ個の中から異なるrを選ぶ時）

上記の通り、順列と組み合わせで最も気をつけるべきことは順番を考慮するかどうかです。むしろそこだけ押さえておけばほとんどの問題が解けるでしょう。

ここでは公式などについての詳しい説明は省きますが、必要であれば本やネットで調べてみてください。

参考：1から分かる順列と組み合わせの違い（公式&問題付き）ー受験のミカタ

対策：問題に多く触れて2つの違いを瞬時に判断できるようにしておく

上で述べたように、順列と組み合わせの違いがわかるようになってしまえば公式を使った計算は簡単です。問題を見た時点で解き方が思いつくようにしておけるようにしましょう。

そのためには多くの問題パターンに触れ、問題ごとに解き方をある程度覚えてしまうのが最も簡単だと思います。

上で紹介した問題集でも多くの問題が載せてあるので、人によりますが2〜3周勉強すれば瞬時に解き方がわかるようになると思います。

例題の解答・解説

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料金問題

例題

ある衣料店では、原価の4割の利益を見込んで定価をつけている。

①Tシャツの定価が1680円のとき、定価の2割引で販売すると、利益はいくらか。
A：72円　　B：144円　　C：336円　D：672円

②靴下を定価の2割引で販売すると、利益が72円だった。この靴下の原価はいくらか。
A：400円　　B：510円　　C：600円　　D：670円

※解答・解説は下に載せています。

原価・定価・売値の意味を明確にしておく

代金精算、損益算、割引計算などの料金系の問題はSPIにおいてよく出題される分野となっています。

順列・組み合わせの問題同様、料金系の問題においても意味の理解が重要になります。こちらももう一度確認しておきましょう。

原価：商品を仕入れる時の価格、定価に比べて安い（仕入れ値と書かれることもあります）

定価：販売時の価格。また（定価）ー（原価）＝（利益）である。原価と定価の関係は必ず、（原価）＜（定価）となる。

売値：定価から割引などにより変動した価格（例　定価300円の2割引後の売値は？→答240円）

実際の問題ではこれらを組み合わせた計算を求められます。ここで確実に意味を理解しておくとともに、実際に問題を解いて定着させましょう。

例題の解答・解説

仕事算

例題

空の水槽を満たすのに、P管では3時間、Q管では5時間かかる。また、満水の水槽から水を出して空にするのに、R管だと6時間、S管だと10時間かかる。

①空の水槽にP管で1時間注水し、その後、P管とQ管で同時に注水する。この時、空の水槽を満水にするまでにどれだけかかるか。
A：1時間15分　B：1時間30分　C：2時間　D：2時間15分　E：2時間20分

②空の水槽にP管とQ管で注水しながら、同時にR管とS管で排水をすると、満水にするまでにどれだけかかるか。
A：2時間15分　B：2時間30分　C：3時間　D：3時間15分　E：3時間45分

※解答・解説は下に載せています。

１時間あたりの仕事量を使って計算する

仕事算の問題では全体の仕事に対して１人が１時間当たりにする仕事量を求め、それを使って計算すると簡単に解を出すことができます。

上記の例題では「空の水槽を満たすのにP管では３時間かかる」とあるので、全体を1として考えるとP管では１時間に1/3を満たす注水をすることになります。

同様にQ管での１時間の注水量は1/5となり、これを利用すると、PとQ両方を使うときの１時間の注水量は8/15（1/3＋1/5より）と求めることが出来ます。

このように１時間あたりの仕事量を求めることで、２人（２つ）以上で同時に仕事をするときの仕事量を求める事ができます。仕事算の問題では基本的にこの考え方で問いていけばスムーズに解けると思います。

例題の解答・解説

推論

例題

P、Q、R、S、Tの靴の大きさについて、次のことがわかっている。

Ⅰ　5人は1cmずつ大きさが異なり、同じ大きさの人はいない
Ⅱ　RとSの差は1cmである
Ⅲ　PとQの差は2cmである

①靴を大きい順に並べたとき、Tは5人の中で何番目か。可能性がある順番を全て選びなさい。
A：1番目　B：2番目　C：3番目　D：4番目　E：5番目

②Pの靴のサイズが25cmでRより大きいとき、Sの靴のサイズとして可能性があるものをすべて選びなさい。
A：20cm　B：21cm　C：22cm　D：23cm　E：24cm
F：25cm　G：26cm　H：27cm　I：28cm

（※解答・解説は下に載せています。）

推論の問題は複雑な計算をしたりするような問題はありませんが、公式などがない分考えて解く必要があるので比較的難しい分野です。

この分野を解けるかどうかによってボーダーの高い企業に通過できるかどうかが決まってくるので、十分に対策をしておくべき分野でしょう。